Код 10024
Задачи по теории вероятности
Дата сдачи: 03.10.2008
Цена: 200 руб
1. Какова вероятность появления 4 «гербов» подряд при 4 – кратном бросании монеты?
2. На отрезок ОА длины L числовой оси 0х наудачу ставится точка В. Найти вероятность того, что меньший из отрезков 0B и ВА имеет длину, большую L/8. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения на числовой оси.
3. Отдел технического контроля отобрал для контроля 10p1 изделий и после тщательного анализа их обнаружил р2 бракованных изделий. Какова относительная частота появления бракованных изделий?
4. В круг радиуса R = 10р1помещен круг радиуса r = р2. Найти веро¬ятность того, что точка, наудачу брошенная в круг радиуса R, попадет также и в круг радиуса r. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения.
1. Бросаются три игральных кубика. Определите вероятность появле¬нии ровно 4 очков.
2. Среди 16 деталей имеются четыре бракованных. Произвольно вынимаются пять деталей. Какова вероятность того, что среди них хотя бы одна - бракованная?
3. На экзамен вынесено 128 вопросов, причем студент может ответить, на три четверти этих вопросов. Для получения тройки надо ответить. не менее чем на три вопроса, четверки - на четыре и пятерки -на пять. Определить вероятность получения студентом оценок 2, 3, 4 и 5.
4. На трех станках изготавливаются патроны. На первом станке и минуту изготавливается р1 патронов, на втором - р2 и на третьем - р3. Установлено, что после одного часа работы на первом станке 2% патронов, на втором 3% и на третьем 5% - дефектные. На контроль берется 1 патрон после каждого часа работы. Определите полную вероятность того, что он будет дефектным.
1. Пусть функции спроса и предложения имеют вид Q(р) = 12 - , S(р) = lп(р + 4), где р — цена продукции. Найти равновесную цену р*, используя метод дихотомии и метод Ньютона Для функции F(К,L) = 4К0.5 40.5 и значений К=1, К = 4, К = 9 построить интерполяционные многочлены в форме Лагранжа и Ньютона, оценить погрешность интерполяции, построить два сплайна второго порядка и методом наименьших квадратов провести прямую линию.
